Des exercices de pourcentage corrigés pas à pas, de la sixième à la seconde
Les seize exercices de cette page sont classés du plus simple au plus exigeant. Chaque série est suivie d’un corrigé qui détaille le raisonnement, pas seulement le résultat, pour que vous puissiez comprendre où une erreur s’est glissée.
Les niveaux indiqués sont des repères, établis à partir des programmes officiels en vigueur à la rentrée 2026. En sixième, le programme de mathématiques appliqué depuis la rentrée 2025 prévoit de comprendre le sens d’un pourcentage, de calculer une proportion et de l’exprimer en pourcentage dans des cas simples, et d’appliquer un pourcentage à une grandeur ou à un nombre. En cinquième, le nouveau programme du cycle 4, appliqué depuis la rentrée 2026, demande de calculer et d’appliquer des proportions et des pourcentages.
En quatrième et en troisième, l’ancien programme reste appliqué jusqu’aux rentrées 2027 et 2028. Ses attendus de fin d’année prévoient de calculer une quatrième proportionnelle en quatrième, puis d’utiliser le lien entre pourcentage d’évolution et coefficient multiplicateur en troisième. Le nouveau programme fera entrer le coefficient multiplicateur dès la quatrième. La dernière série prolonge ces notions telles qu’on les retrouve en seconde.
Les programmes de CM1 et de CM2 en vigueur depuis 2025 et 2026 ne mentionnent pas les pourcentages. La série 1 peut tout de même servir de première approche à un élève de CM2 curieux ou qui prépare son entrée au collège.
Un conseil avant de commencer : faites chaque série sans regarder le corrigé, puis vérifiez. Une calculatrice est utile à partir de la série 3, mais les deux premières se font très bien de tête.
Série 1 : appliquer un pourcentage simple (sixième)
La méthode. Prendre t % d’un nombre, c’est le multiplier par t puis diviser par 100. Quelques raccourcis aident à aller vite :
- 50 %, c’est la moitié ;
- 25 %, c’est le quart ;
- 10 %, c’est diviser par 10 ;
- 75 %, c’est trois quarts, soit 50 % + 25 %.
Exercice 1. Calcule :
- a) 50 % de 36
- b) 25 % de 80
- c) 10 % de 450
- d) 75 % de 120
Exercice 2. Dans une classe de 25 élèves, 40 % mangent à la cantine. Combien d’élèves mangent à la cantine ?
Exercice 3. Un jeu de société coûte 30 €. Le magasin propose une remise de 20 %.
- a) Quel est le montant de la remise ?
- b) Quel est le prix payé ?
Corrigé de la série 1
Exercice 1.
- a) La moitié de 36 : 36 ÷ 2 = 18
- b) Le quart de 80 : 80 ÷ 4 = 20
- c) 450 ÷ 10 = 45
- d) 50 % de 120 = 60 et 25 % de 120 = 30, donc 75 % de 120 = 60 + 30 = 90
Exercice 2. 40 % de 25 = 25 × 40 ÷ 100 = 1 000 ÷ 100 = 10 élèves. Autre méthode : 10 % de 25 font 2,5, donc 40 % font 4 × 2,5 = 10.
Exercice 3.
- a) 20 % de 30 € = 30 × 20 ÷ 100 = 6 €
- b) 30 − 6 = 24 €
Le piège classique est de répondre 6 € à la question b. La remise est ce qu’on économise, le prix payé est ce qui reste.
Série 2 : passer d’une fraction à un pourcentage (sixième, cinquième)
La méthode. Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur vaut 100. Pour passer d’une fraction à un pourcentage, on calcule la valeur décimale de la fraction, puis on la multiplie par 100.
Exercice 4. Recopie et complète le tableau.
| Fraction | Nombre décimal | Pourcentage |
|---|---|---|
| 3/4 | ||
| 2/5 | ||
| 0,35 | ||
| 8 % |
Exercice 5. Léa a obtenu 18 bonnes réponses sur 24 à un quiz. Quel est son pourcentage de bonnes réponses ?
Exercice 6. Un collège accueille 640 élèves, dont 272 filles. Quel est le pourcentage de filles dans ce collège ?
Corrigé de la série 2
Exercice 4.
| Fraction | Nombre décimal | Pourcentage |
|---|---|---|
| 3/4 | 0,75 | 75 % |
| 2/5 | 0,4 | 40 % |
| 35/100, soit 7/20 | 0,35 | 35 % |
| 8/100, soit 2/25 | 0,08 | 8 % |
Pour simplifier 35/100, on divise le numérateur et le dénominateur par 5. Pour 8/100, on les divise par 4.
Exercice 5. La proportion de bonnes réponses vaut 18/24. On simplifie par 6 : 18/24 = 3/4 = 0,75. Léa a obtenu 75 % de bonnes réponses.
Exercice 6. 272 ÷ 640 = 0,425, soit 42,5 % de filles.
Une erreur fréquente consiste à diviser dans le mauvais sens (640 ÷ 272). Pour éviter ce piège, posez toujours la question : « quelle partie de quel total ? ». La partie se place au numérateur, le total au dénominateur.
Série 3 : retrouver un total ou une valeur de départ (quatrième)
La méthode. Quand on connaît le résultat d’un pourcentage mais pas le nombre de départ, on utilise la proportionnalité. Si 30 % correspondent à une certaine quantité, on cherche ce qui correspond à 100 %. C’est un calcul de quatrième proportionnelle, que l’on peut faire avec un produit en croix.
Exercice 7. 30 % d’un nombre valent 27. Quel est ce nombre ?
Exercice 8. Un pull coûte 42 € après une remise de 30 %. Quel était son prix avant la remise ?
Exercice 9. Une recette demande 5 % de sucre en masse.
- a) Quelle masse de sucre est nécessaire pour 80 g de préparation ?
- b) Quelle est la masse totale de préparation obtenue avec 9 g de sucre ?
Corrigé de la série 3
Exercice 7.
| Pourcentage | 30 % | 100 % |
|---|---|---|
| Valeur | 27 | ? |
Produit en croix : ? = 27 × 100 ÷ 30 = 90. Vérification : 30 % de 90 = 90 × 0,3 = 27.
Exercice 8. Après une remise de 30 %, on paie 100 − 30 = 70 % du prix de départ. Donc 42 € représentent 70 % du prix initial.
Prix initial = 42 × 100 ÷ 70 = 60 €. Vérification : 30 % de 60 € font 18 €, et 60 − 18 = 42 €.
L’erreur à éviter : ajouter 30 % à 42 €. On obtiendrait 54,60 €, ce qui est faux, car la remise a été calculée sur 60 € et non sur 42 €.
Exercice 9.
- a) 5 % de 80 g = 80 × 5 ÷ 100 = 4 g de sucre.
- b) 9 g correspondent à 5 % de la masse totale, donc la masse totale vaut 9 × 100 ÷ 5 = 180 g.
Série 4 : évolutions et coefficient multiplicateur (troisième)
La méthode. Augmenter une valeur de t %, c’est la multiplier par (1 + t/100). La diminuer de t %, c’est la multiplier par (1 − t/100). Ce nombre s’appelle le coefficient multiplicateur. Quand plusieurs évolutions se suivent, on multiplie leurs coefficients. Notre article sur le coefficient multiplicateur reprend cette méthode en détail, avec le coefficient réciproque et l’évolution moyenne utilisés dans la série 5.
Exercice 10. Un vélo coûte 85 €. Son prix augmente de 12 %. Calcule le nouveau prix en utilisant un coefficient multiplicateur.
Exercice 11. La population d’une commune passe de 12 500 à 11 750 habitants. Calcule le pourcentage d’évolution.
Exercice 12. Un article augmente de 10 %, puis baisse de 10 %. Justifie si son prix revient, ou non, à sa valeur de départ.
Exercice 13. Une facture annuelle de 1 200 € augmente de 5 % une première année, puis de 8 % l’année suivante.
- a) Calcule le montant de la facture au bout des deux ans.
- b) Quel est le pourcentage d’augmentation total ? Compare ce résultat avec 13 %.
Corrigé de la série 4
Exercice 10. Coefficient : 1 + 12/100 = 1,12. Nouveau prix : 85 × 1,12 = 95,20 €.
Exercice 11. Évolution = (valeur d’arrivée − valeur de départ) ÷ valeur de départ = (11 750 − 12 500) ÷ 12 500 = −750 ÷ 12 500 = −0,06. La population a baissé de 6 %.
On peut aussi passer par le coefficient : 11 750 ÷ 12 500 = 0,94, et 0,94 correspond à une baisse de 6 %.
Exercice 12. Coefficient global : 1,1 × 0,9 = 0,99. Le prix final vaut 99 % du prix de départ : il a baissé de 1 %. Il ne revient donc pas à sa valeur initiale. Avec un exemple : 100 € deviennent 110 €, puis 110 − 11 = 99 €. La baisse de 10 % s’applique à 110 €, pas à 100 €.
Exercice 13.
- a) 1 200 × 1,05 × 1,08 = 1 200 × 1,134 = 1 360,80 €.
- b) Le coefficient global vaut 1,134, soit une augmentation de 13,4 %. Ce n’est pas 13 %, car la deuxième hausse s’applique à un montant déjà augmenté.
Série 5 : pour aller plus loin (seconde)
Exercice 14. Un prix a baissé de 20 %. Quelle hausse en pourcentage lui permet de retrouver sa valeur de départ ?
Exercice 15. Un prix passe de 200 € à 242 € en deux ans, en augmentant chaque année du même pourcentage. Quel est ce pourcentage annuel ?
Exercice 16. Le taux de chômage d’une région passe de 8 % à 7 %. Un journal titre « le chômage baisse de 1 % ». Explique si ce titre est exact.
Corrigé de la série 5
Exercice 14. Le coefficient de la baisse vaut 0,8. Pour revenir au départ, il faut un coefficient c tel que 0,8 × c = 1, donc c = 1 ÷ 0,8 = 1,25. Il faut une hausse de 25 %, et non de 20 %. Vérification : 100 € deviennent 80 €, puis 80 × 1,25 = 100 €.
Exercice 15. Si le coefficient annuel vaut c, alors 200 × c × c = 242, donc c² = 242 ÷ 200 = 1,21. Comme c est positif, c = √1,21 = 1,1. Le prix augmente de 10 % par an. Vérification : 200 × 1,1 = 220, puis 220 × 1,1 = 242.
Exercice 16. Non, c’est inexact. Le taux a perdu 1 point de pourcentage (8 − 7 = 1). Mais en valeur relative, il a baissé de (7 − 8) ÷ 8 = −0,125, soit 12,5 %. Quand on compare deux pourcentages entre eux, on parle de points de pourcentage pour la différence, et de pourcentage pour l’évolution relative.
Les erreurs qui reviennent le plus souvent
Inverser la partie et le total. On divise toujours la partie par le total, jamais l’inverse.
Calculer le pourcentage sur la mauvaise valeur. Une remise, une hausse ou une baisse se calcule sur la valeur de départ. Pour revenir en arrière, on divise, on ne retire pas le même pourcentage.
Additionner des pourcentages successifs. Deux hausses de 10 % ne font pas 20 %, mais 21 %, car 1,1 × 1,1 = 1,21.
Confondre points et pourcentage. Passer de 8 % à 7 % représente une baisse d’un point, mais de 12,5 % en valeur relative.
Questions fréquentes
Comment calculer 20 % de 50 € ?
50 × 20 ÷ 100 = 10 €. Autre méthode : 10 % de 50 € font 5 €, donc 20 % font le double, soit 10 €.
Comment utiliser une règle de trois pour trouver un pourcentage ?
Placez la partie et le total dans un tableau, face à leur pourcentage inconnu et à 100 %. Par exemple, 18 bonnes réponses sur 24 : pourcentage = 18 × 100 ÷ 24 = 75 %.
Réviser le brevet avec ces exercices, c’est possible ?
La série 4 reprend les notions de troisième liées aux évolutions et au coefficient multiplicateur. Pour vous entraîner dans les conditions de l’examen, complétez avec des sujets officiels des années précédentes, publiés sur les sites académiques.
Sources : programme de mathématiques du cycle 3, annexe de l’arrêté du 10 avril 2025 (Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025) ; programme de mathématiques du cycle 4, annexe de l’arrêté du 18 février 2026 (Bulletin officiel n° 10 du 5 mars 2026) ; attendus de fin d’année du collège en mathématiques de l’ancien programme, publiés par Éduscol et repris par l’académie de Versailles.
À voir aussi sur Calcul Pourcentage Pro : notre calculatrice de pourcentage, en page d’accueil, pour contrôler vos réponses : elle affiche le détail de chaque calcul, ce qui aide à repérer une erreur de méthode.